Osobina koja ujedinjuje većinu zaista velikih kompozitora je velika ljubav prema alkoholu, iako ih to nužno ne odvaja od ostatka čovečanstva.
Igor Stravinski je njegovao posebno prijateljstvo s čašicom, čak u toj meri da je sebe neretko nazivao i "Straviski". Naravno, budući da je često preteravao, postoji nekoliko priča koje opisuju na koje se sve načine osramotio u takvim situacijama. Posebno je sočna ona koja tvrdi da se na svečanoj večeri u Beloj kući, priređenoj u njegovu čast, toliko napio da ga je sam predsednik Kennedy otpratio u toalet pre nego što ga je strpao u taksi. Ne govori se čemu je Kennedy prisustvovao u tom toaletu, ali prizor sigurno nije bio prijatan.
U drugoj prilici Stravinski je izbegao sastanak na kom je trebao dogovoriti saradnju s slavnim Marcom Chagallom jer je bio toliko pijan da ga niko nije mogao probuditi. S druge strane, u poslu koji se ticao isključivo komponovanja, bio je veliki profesionalac, čak opsesivna cepidlaka.
Njegove radne metode bile su sitničavo pedantne, a radni sto je uvek držao (pre)urednim. Zbog toga se često postavlja pitanje da li je žestina nekih njegovih dela proizašla iz redovnog priliva alkohola u organizam, ili je nastala strogom primenom teorije…
Kružile su glasine da je bio u dugogodišnjoj vezi sa Koko Šanel.
Živeo je veoma blizu Švarcenegara i Geršvina, ali se nije družio sa njima.
Umro je u Nju Jorku, a sahranjen u Veneciji.